વક્ર $\sin y = x \sin \left( \frac{\pi}{3} + y \right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ ને તેના બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શે છે અને $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{k}{p^2}$ હોય,તો $k =$

જો વક્ર $4y^3 = 3ax^2 + x^3$ ના બિંદુ $(a, a)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક યામ અક્ષો સાથે $\frac{25}{24}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $a =$

સાબિત કરો કે વક્ર $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

જો વક્ર $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ ના બિંદુ $(1, -3)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $x - 4y = 13$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત $.......$ છે.